Древнегреческий математик Евклид (III век до нашей эры), более известный своей геометрией, доказал также одно из фундаментальных положений теории чисел – бесконечность количества простых чисел. При доказательстве Евклид исходил от обратного и рассуждал так. Предположим, что количество простых чисел конечно. Тогда можно составить их полный перечень. Рассмотрим число, которое на единицу больше произведения всех этих чисел, то есть 2 х 3 х 5 х 7 х 11 х… х (последнее число из полного перечня простых чисел) + 1. На какое бы из простых чисел мы ни разделили это число, в остатке всегда будет 1. Таким образом, это число также является простым, причем не вошедшим в перечень. Но ведь данный перечень предполагался полным, а следовательно, налицо противоречие. Значит, предположение о конечности количества простых чисел неправомерно – количество простых чисел бесконечно.

Также по теме

ЭПИЛОГ
Теперь я подхожу к самому невероятному эпизоду моей истории, к моему перемещению во времени, в вашу эпоху. Мы работали над овладением темпоральными полями, и нам уже удалось добиться кое-каких ус ...

ОТ АВТОРА
Парадоксально — но факт: чем дальше уходит человечество от своего далекого прошлого, тем больше нового узнает о нем. Так, XIX и начало XX вв. ознаменовались археологическими открытиями Трои, Микен ...

Тайна Большого Сфинкса
Большой Сфинкс, также как и Великие пирамиды, был построен завоевавшими Египет семитскими племенами. Доказательства этому настолько просты и очевидны, что мне непонятно, почему ученые на протяжении со ...