Древнегреческий математик Евклид (III век до нашей эры), более известный своей геометрией, доказал также одно из фундаментальных положений теории чисел – бесконечность количества простых чисел. При доказательстве Евклид исходил от обратного и рассуждал так. Предположим, что количество простых чисел конечно. Тогда можно составить их полный перечень. Рассмотрим число, которое на единицу больше произведения всех этих чисел, то есть 2 х 3 х 5 х 7 х 11 х… х (последнее число из полного перечня простых чисел) + 1. На какое бы из простых чисел мы ни разделили это число, в остатке всегда будет 1. Таким образом, это число также является простым, причем не вошедшим в перечень. Но ведь данный перечень предполагался полным, а следовательно, налицо противоречие. Значит, предположение о конечности количества простых чисел неправомерно – количество простых чисел бесконечно.

Также по теме

Послание «Сынов Неба»
В 1947 году, случайно пролетая над центральным Китаем, американские летчики примерно в 100 километрах от горы Сиань в провинции Шэньси обнаружили комплекс гигантских пирамид, высота самой крупной из к ...

Культура Норте-Чико
Культура Норте-Чико или Культура Караль-Супе (второе название чаще используется в испаноязычной литературе) — доколумбова цивилизация в регионе Норте-Чико на северно-центральном побережье Перу. ...

Китайская Белая пирамида выше египетской!
Весной 1945 года американский военный летчик Джеймс Гаусман совершил вынужденную посадку из-за неполадок в двигателе в «запретной зоне», в юго-западной части Китая. Оглянувшись вокруг, он ...