Древнегреческий математик Евклид (III век до нашей эры), более известный своей геометрией, доказал также одно из фундаментальных положений теории чисел – бесконечность количества простых чисел. При доказательстве Евклид исходил от обратного и рассуждал так. Предположим, что количество простых чисел конечно. Тогда можно составить их полный перечень. Рассмотрим число, которое на единицу больше произведения всех этих чисел, то есть 2 х 3 х 5 х 7 х 11 х… х (последнее число из полного перечня простых чисел) + 1. На какое бы из простых чисел мы ни разделили это число, в остатке всегда будет 1. Таким образом, это число также является простым, причем не вошедшим в перечень. Но ведь данный перечень предполагался полным, а следовательно, налицо противоречие. Значит, предположение о конечности количества простых чисел неправомерно – количество простых чисел бесконечно.

Также по теме

Война и политика в письмах Императрицы Александры
Результатом этой "утечки" стала первая публикация писем императрицы Александры Федоровны, предпринятая берлинским издательством "Слово" в 1922 году. Письма публиковались, начиная ...

Другие гипотезы предназначения пирамид
Помимо известных теорий, дающих то или иное объяснение назначению Великой пирамиды, высказывался и целый ряд других гипотез. В их числе можно назвать следующие: 1. Египетские пирамиды в целом служили ...

Способы постройки пирамид
По представлениям современных ученых пирамиды в Древнем Египте начали возводиться около 26 века до нашей эры. Но до сих пор не известно, как именно были построены эти чудеса света. Но одно мы можем ск ...