Древнегреческий математик Евклид (III век до нашей эры), более известный своей геометрией, доказал также одно из фундаментальных положений теории чисел – бесконечность количества простых чисел. При доказательстве Евклид исходил от обратного и рассуждал так. Предположим, что количество простых чисел конечно. Тогда можно составить их полный перечень. Рассмотрим число, которое на единицу больше произведения всех этих чисел, то есть 2 х 3 х 5 х 7 х 11 х… х (последнее число из полного перечня простых чисел) + 1. На какое бы из простых чисел мы ни разделили это число, в остатке всегда будет 1. Таким образом, это число также является простым, причем не вошедшим в перечень. Но ведь данный перечень предполагался полным, а следовательно, налицо противоречие. Значит, предположение о конечности количества простых чисел неправомерно – количество простых чисел бесконечно.

Также по теме

Сильнее «Виагры»
Мексиканские пирамиды по размерам не уступают египетским, например, 60-метровая пирамида Солнца в городе Теотихуакан близ Мехико имеет основание площадью 200 кв. м. Все они усечены в верхней части, и ...

Война и политика в письмах Императрицы Александры
Результатом этой "утечки" стала первая публикация писем императрицы Александры Федоровны, предпринятая берлинским издательством "Слово" в 1922 году. Письма публиковались, начиная ...

Розовая пирамида
Северная пирамида (либо Розовая пирамида) входит в число самых крупных пирамид Египта и занимает третье место по высоте среди всех египетских пирамид. Расположена данная пирамида на территории Дахшурс ...